作者 | aipiano @CSDN

編輯 | 3D視覺開發(fā)者社區(qū)

導(dǎo)讀

Kinect作為微軟推出的XBOX360體感周邊外設(shè)，具有獲取深度信息的能力。但由于Kinect自身RGB攝像頭分辨率有限，其清晰度也略低，對于較高要求的開發(fā)者來說不夠適用。因此，很多開發(fā)者都會使用第三方攝像頭代替Kinect攝像頭，但是二者之間如何配準一直是個問題。本篇就“如何將Kinect的深度圖與第三方攝像頭的RGB圖像對準”的問題進行了詳細地講解與手把手地教學(xué)，簡單易懂，十分推薦閱讀。

自從有了Kinect，根據(jù)深度圖提取前景就非常方便了。因此出現(xiàn)了很多虛擬現(xiàn)實、視頻融合等應(yīng)用。但是，Kinect自身的RGB攝像頭分辨率有限，清晰度也不及一些專業(yè)攝像頭，因此有了用第三方攝像頭代替Kinect攝像頭的想法?，F(xiàn)在的問題是，如何將Kinect的深度圖與第三方攝像頭的RGB圖像對準？

當(dāng)使用Kinect的RGB時，有方便的MapColorCoordinatesToDepth和MapDepthCoordinatesToColor方法可以使用，這些函數(shù)將深度圖和RGB對準到一起，從而可根據(jù)深度圖準確地提取出RGB中的前景。但打算使用第三方攝像頭時，這些函數(shù)都沒有用了，它們不可能知道我們所用攝像頭的參數(shù)以及空間位置，因此只能靠自己標定的方法解決這一問題。

在標定之前，先要固定好Kinect和攝像頭的位置，讓深度攝像頭和RGB攝像頭的像平面盡量平行，距離也不要隔得太遠，就像下面這樣:

一、RGB攝像頭的標定

RGB攝像頭的標定想必大家都很熟悉，最常用的就是棋盤法。用待標定的攝像頭拍攝多幅不同視角下的棋盤圖片，將這些圖片扔給OpenCV或Matlab，從而計算出該攝像頭的內(nèi)參以及對應(yīng)于每一幅圖像的外參。這里就寫寫我在標定過程中的一些感受和經(jīng)驗吧。

1、標定所用的棋盤要盡量大，至少要有A3紙的大??；

2、棋盤平面與攝像頭像平面之間的夾角不要太大，控制在45度以下；

3、棋盤的姿勢與位置盡可能多樣化，但相互平行的棋盤對結(jié)果沒有貢獻；

4、用于標定的圖片要多于10張；

5、注意設(shè)置好攝像頭的分辨率，長寬比最好和深度圖的相同，比如1280x960（4:3）。

以下是一些用于標定的樣圖：

二、深度攝像頭的標定

深度攝像頭看起來和RGB攝像頭差別很大，實際上有很多相似之處。就Kinect而言，其通過一個紅外散斑********紅外光束，光束碰到障礙物后反射回深度攝像頭，然后通過返回散斑之間的幾何關(guān)系計算距離。其實，Kinect的深度攝像頭就是一個裝了濾波片的普通攝像頭，只對紅外光成像的攝像頭（可以這么認為）。

因此要對其標定，只需用紅外光源照射物體即可，LED紅外光源在淘寶上就20元一個。還有一點必須注意，在拍攝紅外照片時，要用黑膠帶（或其他東西）將Kinect的紅外****完全擋住，否則其發(fā)出的散斑會在紅外照片中產(chǎn)生很多亮點，不利于棋盤角點的檢測。以下是對應(yīng)于上面RGB圖像的紅外圖：

三、計算內(nèi)參

得到以上圖片之后，就可以分別對RGB攝像頭和深度攝像頭計算內(nèi)參了?？梢允褂肙penCV，自己寫一小段程序，然后把圖片扔進去。也可以使用著名的Matlab Camera Calibration Toolbox。

自己寫代碼累，Matlab我沒裝，因此我使用 GML Calibration Toolbox，可以在這里下載：http://graphics.cs.msu.ru/en/node/909 。這是一個C++寫的標定程序，有友好的用戶界面，精度也不錯，使用非常方便。

分別將RGB和紅外的照片扔進去，得到RGB攝像頭的內(nèi)參（包括畸變參數(shù)）：

=== Intrinsic ===

554.952628      0.000000           327.545377

0.000000           555.959694      248.218614

0.000000           0.000000           1.000000

=== Distortion ===

0.025163          -0.118850          -0.006536          -0.001345 

和Kinect深度攝像頭的內(nèi)參（這個對所有Kinect應(yīng)該都是差不多的）：

=== Intrinsic ===

597.599759      0.000000           322.978715

0.000000           597.651554      239.635289

0.000000           0.000000           1.000000

=== Distortion ===

-0.094718          0.284224           -0.005630          -0.001429 

四、配準

現(xiàn)在說說怎么配準，由于Kinect可以得到真實點的三維坐標，因此深度圖的配準可以用一些簡單特殊的方法。

設(shè)P_ir為在深度攝像頭坐標下某點的空間坐標，p_ir為該點在像平面上的投影坐標（x、y單位為像素，z等于深度值，單位為毫米），H_ir為深度攝像頭的內(nèi)參矩陣，由小孔成像模型可知，他們滿足以下關(guān)系：

又設(shè)P_rgb為在RGB攝像頭坐標下同一點的空間坐標，p_rgb為該點在RGB像平面上的投影坐標，H_rgb為RGB攝像頭的內(nèi)參矩陣。由于深度攝像頭的坐標和RGB攝像頭的坐標不同，他們之間可以用一個旋轉(zhuǎn)平移變換聯(lián)系起來，即：

其中R為旋轉(zhuǎn)矩陣，T為平移向量。最后再用H_rgb對P_rgb投影，即可得到該點對應(yīng)的RGB坐標：

需要注意的是，p_ir和p_rgb使用的都是齊次坐標，因此在構(gòu)造p_ir時，應(yīng)將原始的像素坐標（x，y）乘以深度值，而最終的RGB像素坐標必須將p_rgb除以z分量，即（x/z，y/z），且z分量的值即為該點到RGB攝像頭的距離（單位為毫米）。

現(xiàn)在的問題是，如何求聯(lián)系兩個坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。這就要用到攝像頭的外參了。

外參矩陣實際上也是由一個旋轉(zhuǎn)矩陣R_ir（R_rgb）和平移向量T_ir（T_rgb）構(gòu)成的，它表示將一個全局坐標系下的點P變換到攝像頭坐標系下，分別對深度攝像頭和RGB攝像頭進行變換，有以下關(guān)系：

在第一式中，將P用P_ir、R_ir和T_ir表示，并帶入第二式，可得：

從上式可以看出，這是在將P_ir變換為P_rgb，對比之前的式子：

可得：

因此，我們只需在同一場景下，得到棋盤相對于深度攝像頭和RGB攝像頭的外參矩陣，即可算出聯(lián)系兩攝像頭坐標系的變換矩陣（注意，所有旋轉(zhuǎn)矩陣都是正交陣，因此可用轉(zhuǎn)置運算代替求逆運算）。雖然不同場景下得到的外參矩陣都不同，計算得到的R和T也有一些變化，但根據(jù)實際實驗結(jié)果來看，使用一個正面棋盤的標定圖像就可達到較好的效果，如下圖：

注意，這兩幅圖像必須來自于同一場景，否則沒有意義。當(dāng)然你也可以使用多個場景下的外參，然后使用OpenCV的StereoCalibration函數(shù)求得兩個攝像頭的最佳相對變換矩陣，由于時間關(guān)系，我沒有做這個測試。

使用GML Calibration Toolbox得到以上兩圖的外參（在菜單欄的Calibration->Export Calibration Data菜單中選擇導(dǎo)出），然后根據(jù)上式，扔進Mathematica里面去做矩陣運算，得到最終的R和T：

R={ {0.999853, -0.00340388, 0.0167495}, 

{0.00300206, 0.999708,  0.0239986},

{-0.0168257, -0.0239459, 0.999571}  }

T={  {15.2562}, {70.2212}, {-10.9926}  }

五、測試

最后寫一個小程序測試一下，在此說一下這個測試程序的思路：

1、獲取Kinect的深度圖像；

2、獲取RGB攝像頭的圖像；

3、為深度圖像中的每一個像素附上對應(yīng)的RGB顏色，比如你要給坐標為(x, y)的深度圖像素附上顏色，具體步驟如下；

1）構(gòu)造一個三維向量p_ir = (x, y, z)，其中x,y是該點的像素坐標，z是該像素的深度值；

2）用Kinect內(nèi)參矩陣H_ir的逆，乘以p_ir得到對應(yīng)的空間點坐標P_ir，具體公式見上文第四部分（配準）；

3）由于P_ir是該點在Kinect坐標系下的坐標，我們需要將其轉(zhuǎn)換到RGB攝像頭的坐標系下，具體的，就是乘以一個旋轉(zhuǎn)矩陣R，再加上一個平移向量T，得到P_rgb；

4）用RGB攝像頭的內(nèi)參矩陣H_rgb乘以P_rgb，得到p_rgb，p_rgb也是一個三維向量，其x和y坐標即為該點在RGB圖像中的像素坐標，取出該像素的顏色，作為深度圖像中對應(yīng)像素的顏色；

5）對深度圖像中的每一個像素都做上述操作，得到配準后的深度圖。

看看配準前（左）和配準后（右）的區(qū)別：

從圖像上看，配準已經(jīng)很精確了。若還要更好，可以手動微調(diào)一下兩個攝像頭的平移向量T，主要改x分量和y分量，這樣可以控制RGB和深度圖的左右對齊和上下對齊。另外，還可以加入對畸變系數(shù)的處理，不過由于Kinect的攝像頭以及我使用的RGB攝像頭本身質(zhì)量較高，畸變影響不大，這里就全部忽略了。

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