高精度電阻校準(zhǔn)

　　AD5933將同相分量Uo1，正交分量Uo2作為結(jié)果輸出，在理想情況下，不考慮放大器等電路引起的幅值和相位的變化，利用解調(diào)后同相和正交分量Uo1，Uo2結(jié)合激勵(lì)信號的幅值，參比電阻的值就可以計(jì)算出阻抗的幅值和相位信息，如下式所示。

　　但是實(shí)際情況下，由于放大器等電路引起的幅值B和相位a的變化，測量得到的同相和正交分量為，，利用這兩個(gè)結(jié)果通過計(jì)算得到的幅值和相位分別為
，，顯然存在系統(tǒng)誤差。為了消除系統(tǒng)誤差，本文通過測量精密電阻來校準(zhǔn)被測電阻。假設(shè)測量精密電阻得到輸出值分別為，其中CX為校準(zhǔn)電阻的電導(dǎo)值，精密電阻為純電阻不引起相位變化。同理計(jì)算校準(zhǔn)電阻的幅值和相位得到的計(jì)算值為，。由此利用測量計(jì)算值進(jìn)行比較可得被測電阻的準(zhǔn)確值，。
由此可見，只要合理的選擇校準(zhǔn)點(diǎn)和校準(zhǔn)點(diǎn)之間的間隔，通過校準(zhǔn)可以去除由于放大器等電路引起的幅值和相位系統(tǒng)誤差，得到一個(gè)高精度的測量結(jié)果，這種計(jì)算的方法，由于測量條件完全相同，使得系統(tǒng)誤差完全抵消，相比之下比基于AD8302的生物阻抗頻譜測量儀的研制[3]一文和基于虛參考點(diǎn)的生物阻抗測量方法一文提出的方法，對校準(zhǔn)電阻和待測電阻采用兩路電路分別測量，將很難保證兩路的對稱性，對精度的提高有限。

非線性補(bǔ)償

　　如上所述，使用本系統(tǒng)對一組不同阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行測量，得到測量模塊輸出的解調(diào)結(jié)果，建立解調(diào)結(jié)果與實(shí)際阻值的對應(yīng)關(guān)系，利用此對應(yīng)關(guān)系可以通過查表或差值的辦法，通過解調(diào)結(jié)果計(jì)算待測電阻的阻值，進(jìn)一步補(bǔ)償誤差提高精度，這就是對系統(tǒng)的非線性補(bǔ)償。對于控制器而言查表方法占用存儲空間，而復(fù)雜的插值影響速度。本系統(tǒng)利用單片機(jī)作為控制器，在有限的存儲空間和運(yùn)算速度的條件下，采用分段線性插值的方法實(shí)現(xiàn)非線性補(bǔ)償。

　　實(shí)施方法為：首先將系統(tǒng)測量一組標(biāo)準(zhǔn)電阻，得到的一組輸出值，將輸出值轉(zhuǎn)換成幅值并與實(shí)際阻值一一對應(yīng)的存入一組表格。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際測量時(shí)，將實(shí)測阻抗值換算成實(shí)測幅值，即DX，查表找到DX對應(yīng)的幅值所在表格的區(qū)間，在這個(gè)區(qū)間上做線性擬合，計(jì)算出實(shí)測阻抗的幅值，并返回輸出。

　　在某個(gè)激勵(lì)頻率下，測量純電阻網(wǎng)絡(luò)時(shí)，目標(biāo)內(nèi)部的容性成分可以被忽略，此時(shí)，系統(tǒng)測量到的相角，主要由系統(tǒng)相移構(gòu)成。將對應(yīng)檢測到的相角作為相位補(bǔ)償值，即可通過加減運(yùn)算對實(shí)測相位進(jìn)行補(bǔ)償。

　　在不同放大倍數(shù)、不同激勵(lì)頻率下執(zhí)行上述表格生成和相位補(bǔ)償?shù)臏y量，就可以得到一系列表格和相位補(bǔ)償值。實(shí)際測量過程中，根據(jù)放大倍數(shù)和激勵(lì)頻率選擇相應(yīng)的表格和相位補(bǔ)償值，進(jìn)行電阻抗值的計(jì)算和補(bǔ)償，即可進(jìn)一步提高系統(tǒng)的精度。

結(jié)果

　　筆者利用現(xiàn)有系統(tǒng)測量了一組由變阻箱產(chǎn)生的純電阻，實(shí)測結(jié)果和電阻理論值以及相對誤差列在表1中。測量條件為：測量電阻在1k到10k之間，激勵(lì)頻率50kHz，激勵(lì)幅值1V。

表1  實(shí)測數(shù)據(jù)

結(jié)論

　　本文采用的阻抗測量芯片AD5933，是一款具有很高的集成度的片上系統(tǒng)，片上集成了DDS、12位的ADC和實(shí)現(xiàn)DFT算法的DSP，作為一個(gè)片上系統(tǒng)本身就具有抗外界噪聲干擾和簡化測量電路的優(yōu)點(diǎn)。而且這款芯片從測量原理、解調(diào)原理、添加校準(zhǔn)點(diǎn)等方面提高了精度，芯片本身的設(shè)計(jì)符合了設(shè)計(jì)高精度測量系統(tǒng)的基本要求。最后筆者通過分段線性差值的方法，利用單片機(jī)控制器的有限資源，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的精度。并且通過本文所述四個(gè)部分的有機(jī)結(jié)合，有效降低了對電流源和參比電阻精度的要求，提高了系統(tǒng)的工藝性。最終實(shí)現(xiàn)了一種高精度，工藝性好，電路簡單的高性能阻抗測量的方法。

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