Δion為導(dǎo)通狀態(tài)紋波電流；ton為導(dǎo)通時間；Δioff為關(guān)斷狀態(tài)紋波電流；toff為關(guān)斷時間。

在電源穩(wěn)定工作時，

ΔiL為線圈上紋波電流的絕對值。將式(5)和式(6)代入式(7)，整理得：

進(jìn)而得出：

fs為開關(guān)頻率。

將式(8)代入式(5)，得：

式(9)即為紋波電流的表達(dá)式。

2、紋波電壓計算

注意到在輸出部分，電感電流在電容C和負(fù)載之間分割，有：

設(shè)在穩(wěn)態(tài)下，輸出到負(fù)載的電流不變。所以有：

這也是一種近似，因為就算是負(fù)載恒定不變，由于電壓紋波的影響，電流也會改變的，但由于這個變化量和ΔiL相比很小，所以在此忽略。如果不忽略，也可以推導(dǎo)出更復(fù)雜的表達(dá)式。ΔiC加之于C就會產(chǎn)生紋波電壓。

首先計算第一部分。當(dāng)ΔiC流過理想電容C時，在C兩端產(chǎn)生的電壓變化：

取積分下限為ton/2，積分上限為toff/2，計算積分得：

計算第二部分，對于一般電容，都具有串聯(lián)等效電感和串聯(lián)等效電阻(其實還有并聯(lián)等效絕緣電阻)。串聯(lián)等效電感只在較高頻率時起作用，在分析開關(guān)頻率時可以將其忽略，但必須考慮的是串聯(lián)等效電阻ESR.電流ΔiC流過ESR時，會在ESR兩端產(chǎn)生電壓降，其值為：

ΔVESR也會作為紋波的一部分表現(xiàn)在輸出端上，所以總的紋波表達(dá)式為式(10)和式(11)的和，即：

Vro為總紋波;ESR為C的等效串聯(lián)電阻。

式(12)即是Buck類型開關(guān)電源的紋波電壓的近似表達(dá)式，其中的每個變量都是影響紋波的因素，調(diào)整這些變量就是調(diào)整紋波的主要方法。

影響紋波的因素分析及抑制措施

根據(jù)式(12)，逐一分析影響紋波電壓的因素

1)首先觀察括號內(nèi)的因素：試取一個典型的值計算一下，如fs=300kHz，C=470μF，可知為

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