式中：r――材料密度
c――材料比熱
t――時間
kx，ky，kz――材料沿x，y，z 方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)
q――G1邊界上的給定溫度，q=q(G，t)
q――G2邊界上的給定熱流量，q=q(G，t)
a――對流換熱系數(shù)qa――在自然對流條件下，為外界環(huán)境溫度；在強迫對流條件下，為邊界層的絕熱壁溫度。qa=qa(l，t)
上式將時間域和空間域的偏微分方程問題在空間域內(nèi)離散為n個節(jié)點為溫度q(t)的常微分方程的初值問題。求解這n個線性常微分方程，得到節(jié)點溫度列陣，即可得出整個工件的溫度分布。該公式適用于干磨和濕磨兩種情況。
3 磨削溫度場的仿真過程及結(jié)果
以平面磨削溫度場為例，建立磨削溫度場的仿真模型。如圖1 所示，假設(shè)磨削接觸弧區(qū)為ABB'A'，面熱源長度l≈(dsap)½且平行于工件運動方向。
圖

輸入各項磨削加工參數(shù)，并通過仿真模型的運算最后得出磨削溫度場的三維等溫圖。通過改變各項參數(shù)的大小來比較輸出溫度場的變化，可以清楚地了解到參數(shù)變化對溫度場的影響。