1 補償碼序列
1．1 補償碼序列的定義
關于互補碼(或叫互補序列)的概念，最早由MJE．Golay提出。隨后，互補碼又被Tseng和Liulz擴展為互補序列集。之后，多相互補碼的概念又相繼由sivaswamy和Frank等提出。所謂的互補序列(comPlementaryseries)指一對由兩種元素構成的等長有限序列，對于任何給定的間隔，在一個序列中相同元素的對數與另一個序列中采用相同間隔方式得到的不相同元素的對數相等。
互補序列對的特性中，除了零點之外，他們的非周期自相關矢量和為0，也就是零點有峰值。比如有兩個序列，其元素分別為ai和bi(i=1，2，…，n)，其ai元素的非周期自相關函數Cj及bi元素的非周期自相關函數Dj為：

式中：若n表示元素的個數，那么序列{ai}和{bi}就構成互補序列對。
1．2 多相互補碼
對于包含K個碼字的碼集{S1k，S2k，…，SNk}，N是碼字長度，k=1，2，…，K，Sik表示碼集中碼長為i的碼字，其非周期自相關為，這里j表示偏移量；*表示共軛，Si+j*是Si+j的共軛。

對于滿足式(3)的碼集就稱之為互補序列集。
如果碼字的相位是四相或是多相的，那么就得到了多相互補碼，即碼字中的元素Sik=ejφi。其中，ejφi是個復數，φi表示相位。同樣地，多相互補碼序列的自相關向量也必須滿足式(3)。CCK碼其實就是一種四相補償碼序列。

2 CCK
2．1 CCK碼字定義
IEEE802．11b中規(guī)定，CCK中的碼字序列是一長度為8個碼片(chip)的補碼，CCK碼的數據率可以達到11 Mb／s和5．5 Mb／s的高速。它的擴頻公式可以用下面的等式表示：

式中：C表示傳輸碼字。觀察式(4)可以看出，它每項都有一個公共部分eiφ1。φi(i=l，2，3，4)表示相位，可以將此公共部分提取出，并得到：

由此可見，復數碼字的調制是通過φ1對所有復數碼片進行相位調制來實現的。式(4)中，C={C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7}；Ci(i=0，1，…，7)表示傳輸的數據，其中C0是最低位。其中的相位參數φi∈{0，π／2，π，3π／2}(i=1，2，3，4)，所以它對應的碼字中每個元素的可能值是{1，-1，j，-j)。
當傳輸速率為5．5 Mb／s時，每一CCK序列傳遞4 b信息。此時，將輸入數據分為每4 b一組，并設其為d0，d1，d2和d3；d4(i=0，1，2，3)表示傳輸的數據，傳輸順序則為d0～d3，即D=(d0，d1，d2，d3)。這4 b數據可決定16個CCK序列，其中d0和d1決定φ1的相位，按DQPSK編碼進行調制，如表1所示。

其中，相位φ2，φ3，φ4由b2和b3根據下面式子決定：

對于傳輸速率為11 Mb／s的CCK編碼調制，首先將發(fā)送的串行數據以字節(jié)為單位進行分割，每8個數據比特D=(d0，d1，d2，d3，d4，d5，d6，d7)=(D1，D2)編碼調制成一個傳輸碼字C。其中，di(i=0，1，…，7)表示傳輸的數據，對D1=(d0，d1)按表1進行DQPSK編碼調制，得到相位φ1；對D2=(d2，d3，d4，d5，d6，d7)的比特對(d2，d3)，(d4，d5)，(d6，d7)分別按表2進行QPSK編碼調制，得到相位φ2，φ3，φ4。

在11 Mb／s的CCK編碼調制中，每個復數碼片(chip)可能有四種相位，8個復數碼片(chip)則可構成65 536個可能的碼字。實際使用的CCK碼字只有256個，如果不考慮對整個碼字的旋轉，則只有64個碼字。這64個碼字是從65 536個碼字中挑選出來的，它們有良好的互相關特性(近似于零)，是近似正交的。下面簡要地說明一個典型碼字的產生。如果CCK編碼調制的傳輸速率為11 Mb／s，它發(fā)送的數據(d0，d1，d2，d3，d4，d5，d6，d7)=(1O110001)。那么按照表1和表2的相位調制方式，d0，d1=10，即φ1=3π／2；d2，d3=11，即φ2=3π／2；d4，d5=00，即φ3=0；d6，d7=01，即φ4=π／2。將這些相位參數代入式(4)中可得，C=(ei3π/2，ei0，ei3π/2，-ei0，eiπ，ei3π/2，-eiπ，ei3π/2)，簡化為復數碼字，C={-j，1，-j，-1，-1，-j，1，-j)。
2．2 CCK的調制
對于數據速率為11 Mb／s的CCK來說，其調制框圖如圖1所示。

由圖1可知，輸入的比特流首先被劃分成8個比特一組。每組中的高6位(d7，d6，…，d2)用來從基本碼字庫(共有64個CCK碼字)中惟一選取一個CCK碼字。之后，再用前2個比特(d0，d1)來確定φ1，并將對其產生的碼字進行DQPSK調制，最后產生I，Q兩路調制信號，完成CCK擴頻調制。
CCK實現的原理圖如圖2所示。這個模塊由兩大部分組成，數據流1：8串并轉換模塊和CCK調制模塊。