基于D-S證據(jù)理論的多傳感器數(shù)據(jù)融合
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2．1．2 Sment改進(jìn)方法
1990年，Sment提出了另一種改進(jìn)方法，將沖突全部賦予空集。改進(jìn)后得合成公式為：
但是上述兩種方法改進(jìn)效果并不明顯，仍然沒(méi)有解決“一票否決”的現(xiàn)象。
2．1．3 孫全改進(jìn)方法
針對(duì)上述問(wèn)題，孫全在2000年提出了加權(quán)形式的組合公式，并引入證據(jù)間兩兩沖突程度參數(shù)K，證據(jù)可信度參數(shù)ε和證據(jù)平均支持度q(A)。這其實(shí)是一種新的證據(jù)可信度分配沖突的方法。他提出的合成公式如下：
式中：
式n個(gè)證據(jù)集中每對(duì)證據(jù)集總和的平均，它反映了證據(jù)兩兩之間的沖突程度；ε是的減函數(shù)，反映了證據(jù)的可信度，也就是當(dāng)證據(jù)之間的沖突增大時(shí)，證據(jù)的可信度將降低；與D-S理論中的K不同，K反映證據(jù)總體上的沖突程度，當(dāng)K增大時(shí)，不一定增大。式(4)又可以寫(xiě)成如下形式：
從式(5)可以發(fā)現(xiàn)其中第一項(xiàng)的
正是D-S證據(jù)組合公式。因此上式實(shí)際上是一個(gè)加權(quán)和的形式，當(dāng)K較小時(shí)，即證據(jù)沖突較小第一項(xiàng)起主要作用，合成結(jié)果近似于D-S合成結(jié)果。當(dāng)K=0，等同。當(dāng)K=1時(shí)，即證據(jù)高度沖突時(shí)，合成結(jié)果主要由第二項(xiàng)εq(A)決定，即由證據(jù)可信度及證據(jù)對(duì)A的平均支持度決定。m(X)中第三項(xiàng)表現(xiàn)了當(dāng)沖突K增大或證據(jù)可信度ε減小時(shí)，都會(huì)使未知程度增加。這些表達(dá)都是較合理的。2．2 對(duì)融合模型進(jìn)行改進(jìn)
上述方法主要是基于對(duì)D-S證據(jù)理論中組合規(guī)則的改進(jìn)，還可對(duì)融合模型進(jìn)行改進(jìn)。Murphy于2000年就已經(jīng)提出了組合前平均證據(jù)的方法。Murphy的方法就是一種修改模型而不變Dempster規(guī)則的方法。Murphy分析了已有的改進(jìn)方法，提出了一種證據(jù)平均組合規(guī)則，具體的步驟是：首先將證據(jù)的基本概率指派進(jìn)行平均，之后再用Dempster組合規(guī)則進(jìn)行信息融合。與其他的方法比較，該組合規(guī)則可以處理沖突數(shù)據(jù)，且收斂速度較快。但是Murphy的平均方法只是將多源信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的平均，沒(méi)有考慮各個(gè)證據(jù)之間的相互關(guān)聯(lián)。
2004年，鄧勇對(duì)Murphy平均法作了改進(jìn)，在Murphy方法的基礎(chǔ)上，引入一個(gè)度量證據(jù)體間相似程度的距離函數(shù)，并進(jìn)一步獲得系統(tǒng)中各個(gè)證據(jù)被其他證據(jù)所支持的程度，將該支持度作為證據(jù)的權(quán)重，對(duì)多源證據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均后再利用Dempster組合規(guī)則融合證據(jù)信息。該方法繼承了Murphy方法的所有優(yōu)點(diǎn)，并且具有更強(qiáng)的抗干擾能力，收斂速度更快。其簡(jiǎn)要步驟如下：
首先，得到各個(gè)證據(jù)之間距離矩陣DM，矩陣元素dij代表證據(jù)i和證據(jù)j之間的距離，即：
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