根據經典調頻系統(tǒng)理論，調制指數β由式（3）來表示

對于電源噪聲調制，式中的頻率背離（Frequency Deviation）可由下式得到

式中，Kpush是VCO的電源推壓指數，它表征的是VCO對電源噪聲波動的靈敏度，單位用MHz/V來表示；A是電源噪聲信號幅度。

對于采用LDO供電的射頻頻綜來說，通常用LDO的指定頻率偏移的頻譜噪聲密度Sldo（f）（Noise Spectrum Density）來表征電源噪聲，由于它是一個RMS電壓值，所以式（4）可以表示為



式中，f是相應的頻率偏移。

由不同頻率成分噪聲調制到載波輸出引起的單邊帶噪聲，由下式表示


由式（8）可見，對于給定的VCO，由于Kpush是一個確定的值，因此由LDO噪聲引起的VCO輸出相噪是由LDO的噪聲頻譜密度（Noise Spectrum Density）決定的。

3、采用不同LDO進行射頻頻綜供電對比測試

3.1 TPS7A8101/TPS74401頻綜供電對比測試

TPS7A8101和TPS74401是TI推出的兩款高性能LDO芯片。與TPS74401相比，由于具有更高的環(huán)路增益和帶寬，TPS7A8101具有更高的電源噪聲抑制比（PSRR）；然而，由于具有更好的系統(tǒng)穩(wěn)定性，TPS74401擁有更低的噪聲頻譜密度（NSD），如下圖8所示。

下面我們分別采用TPS7A78101和TPS74401評估板對TRF3765評估板進行供電，比較兩者的輸出相噪。測試設置如下圖9所示，LDO的輸入5V電源由Agilent E3634提供，通過LDO評估板后轉變成3.3V給TRF3765供電。TRF3765采用評估板上自帶的61.44MHZ晶振作為參考輸入，輸出頻率為2.28GHz.TRF3765的射頻輸出連到R FSQ8相噪分析儀上測試相應的相噪曲線。

兩者對比測試結果如下圖10所示，

由上圖看見，采用TPS7A8101供電，TRF3765在整個積分區(qū)間內（1KHz~10MHz）的RMS抖動為0.62ps；而TPS74401的RMS抖動僅為0.44ps.

3.2 TPS7A8101輸出電路優(yōu)化及其對頻綜相噪的影響

TPS7A8101評估板初始原理圖如圖11所示，由上節(jié)的測試結果可知，采用該電路給TRF3765供電，RMS抖動為0.62ps.