PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，具有算法簡單、易于實現(xiàn)、魯棒性好且可靠性高等優(yōu)點，是一種最通用的控制方法，在各種電源控制系統(tǒng)中得到了很好的應用。對于PID參數(shù)的確定，一般有經(jīng)驗的技術人員會根據(jù)以往的調試經(jīng)驗，直接設置控制系統(tǒng)的PID參數(shù)，最終通過不斷調試來滿足要求。沒有經(jīng)驗的多數(shù)人選擇用仿真的方法預先試出一個較為合適的PID參數(shù)，然后在此基礎上不斷調試。這兩種方法都缺少一定的理論依據(jù)，工作量比較大，并且在系統(tǒng)參數(shù)變化的情況下，所選的PID參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響無從得知。
雖然復雜的、非線性系統(tǒng)的數(shù)學模型難以確定，但是在前人所做工作的基礎上，經(jīng)過一定的分析和簡化，最終可表示成傳遞函數(shù)的形式。本文將PID控制應用于PWM電源系統(tǒng)中，該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可由零點、極點和增益因子完全確定。零點和極點的含義是，當復頻率取值在零點或極點上時，傳遞函數(shù)取零值或趨向無窮大。因此，零極點必然和頻率響應密切相關。故通過零極點協(xié)調配置的方法，可以達到所期望的響應。
1 PWM逆變電源主電路結構及數(shù)學模型
圖1所示為三相PWM逆變器主電路原理圖[1]，Vdc為直流側電源，C2、C3兩個電容為負載提供地線，Rs為IGBT開關的等效電阻，R1和L為輸出濾波電感的等效電阻和電感量，C為濾波電容，ik0表示負載電流。圖1粗線所示的一相回路中，采用如圖2所示的PID調節(jié)產(chǎn)生一相的調制波，再與三角載波比較產(chǎn)生PWM信號。由于三相的控制方式與此相同，因此只對一相電路分析。

主電路中功率開關管工作于“開”和“關”兩種狀態(tài)，橋臂中點輸出電壓Vdc是以V_dc/2為幅值的脈沖電壓，V_k(k=a，b，c)是不連續(xù)的。工程應用中通常采用狀態(tài)空間平均法處理， 選擇電容電壓uc、電感電流iL作為狀態(tài)變量，橋臂中點電壓v_k(k=a，b，c)作為輸入，以平均值v_k代替，負載電流i_k0(k=a，b，c)作為擾動輸入，得到逆變器連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

從式(4)可以看出，瞬時電壓PID閉環(huán)控制系統(tǒng)是一個高階系統(tǒng)。在控制工程實踐中，考慮到控制系統(tǒng)既要有較高的響應速度，又要有一定的阻尼程度，還要求減少死區(qū)、摩擦等非線性因素對系統(tǒng)性能的影響，常常將高階系統(tǒng)的增益調整到使系統(tǒng)具有一對閉環(huán)共扼主導極點。這時，可以用二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標來估算高階系統(tǒng)的動態(tài)性能。

通過一系列的推導和研究，給出了三相PWM逆變電源控制系統(tǒng)PID參數(shù)的理論值，仿真初步驗證了該參數(shù)的有效性。研究對于三相PWM逆變電源控制系統(tǒng)的設計具有較強的工程應用價值。