將式(1)、(2)、(3)整理，得到下面等式：

　　在對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定后，我們不能對(duì)加速度直接進(jìn)行二重積分，那樣會(huì)將累積誤差無(wú)限放大。

　　根據(jù)單頻率振動(dòng)的特點(diǎn)，我們分別對(duì)速度波形和振幅波形的繪制采用半周期積分法。這樣就可以在消除累積誤差的情況下，很好地繪制出振動(dòng)軌跡。

2.5 半周期積分法^[8]

　　振動(dòng)點(diǎn)在應(yīng)力作用下，在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。在振動(dòng)點(diǎn)偏離平衡位置最大處，恰好是所測(cè)加速度值的一個(gè)極值點(diǎn)，也是速度值的零點(diǎn);在振動(dòng)點(diǎn)的平衡位置，則是加速度值的零點(diǎn)，是速度值的極值點(diǎn)。

　　根據(jù)以上特點(diǎn)，在對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)的加速度值進(jìn)行處理時(shí)，我們采用半周期積分法，即從一個(gè)極值點(diǎn)積分到相鄰的下一個(gè)極值點(diǎn)，然后積分值歸零，再進(jìn)行下一次積分。

　　例如，在由材料內(nèi)部應(yīng)力作用下而產(chǎn)生的振動(dòng)情況中，對(duì)加速度從一個(gè)極大值點(diǎn)積分到下一個(gè)極小值點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的速度為從零點(diǎn)經(jīng)過(guò)該速度的一個(gè)極大值點(diǎn)到下一個(gè)零點(diǎn);對(duì)速度從一個(gè)極大值點(diǎn)積分到下一個(gè)極小值點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的振幅為從零點(diǎn)經(jīng)過(guò)該振幅的一個(gè)極大值點(diǎn)到下一個(gè)零點(diǎn)。

3 結(jié)果檢驗(yàn)與分析

3.1 單一頻率振動(dòng)軌跡繪制

　　為了驗(yàn)證系統(tǒng)的可靠性以及算法的優(yōu)化程度，我們將對(duì)一個(gè)初始振動(dòng)幅度為4mm的鐘擺式振動(dòng)進(jìn)行軌跡繪制。

3.2 結(jié)果分析

　　圖3是一個(gè)振動(dòng)頻率為19Hz、初始振幅為4mm的鐘擺式振動(dòng)加速度。

　　圖4和圖5分別是直接積分和采用半周期積分法得來(lái)的速度曲線。

　　圖6和圖7分別是直接積分和采用半周期積分法得來(lái)的振幅曲線。

　　由圖4可以看出其有一個(gè)由累積積分誤差引起的直流偏置分量^[9]，圖6可以看出其由原始加速度經(jīng)過(guò)二次積分對(duì)振幅帶來(lái)的災(zāi)難性影響。

　　圖7可以看出其最終描繪出的初始振幅第一個(gè)極大值點(diǎn)為3.453mm，第二個(gè)極大值點(diǎn)為4.206mm，該現(xiàn)象的產(chǎn)生來(lái)自于算法的精度誤差。由于其初始值的最大幅度為4mm，其采樣點(diǎn)之間的差值會(huì)比較大，導(dǎo)致最終積分結(jié)果有比較明顯的差異。在振幅下降到1mm左右的時(shí)候，可以看出該算法精度誤差^[10]影響就很小了。

4 結(jié)論

　　本文提出了一種處理振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)的新型算法——半周期積分法，該算法明顯地降低了通過(guò)傳統(tǒng)積分算法而產(chǎn)生的累積的積分誤差，進(jìn)而更加準(zhǔn)確地描繪出了振動(dòng)點(diǎn)的振幅波形。通過(guò)獲取該振幅波形一系列無(wú)量綱的幅值域參數(shù)，可以準(zhǔn)確地判斷出機(jī)器的健康狀況。

　　本文在仿真驗(yàn)證過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)該算法對(duì)于振動(dòng)點(diǎn)加速度數(shù)據(jù)采集的采樣頻率依賴性較高。對(duì)于振動(dòng)幅值以及頻率較大的振動(dòng)點(diǎn)，要求采樣頻率也要相應(yīng)的提高，以此就可以獲得更加準(zhǔn)確的振動(dòng)波形。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]嚴(yán)普強(qiáng),喬陶鵬.工程中的低頻振動(dòng)測(cè)量與其傳感器[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷,2002,04:3-9+75.

　　[2]周東華,胡艷艷.動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的故障診斷技術(shù)[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2009, 35(6): 748-758.

　　[3]楊永波. 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的故障狀態(tài)評(píng)價(jià)算法研究[D].遼寧大學(xué),2013.

　　[4]孟小嵩.基于模式庫(kù)的礦山設(shè)備健康診斷方法研究[D].中國(guó)礦業(yè)大學(xué),2014.

　　[5]袁小宏,屈梁生.機(jī)器振動(dòng)診斷中信號(hào)處理方法的研究[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2001,07:714-717+730.

　　[6]齊國(guó)清.幾種基于FFT的頻率估計(jì)方法精度分析[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2006,01:86-92.

　　[7]張文瑞,張丕狀,翟子雄.一種基于六姿態(tài)模型的加速度計(jì)校準(zhǔn)方法研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2016,03:37-39+48.

　　[8]SUN Yang, HUANG Jia dong, CHEN Da Zhuang. Novel Theory of Identifying Inrush Current Based on Half-cycle Sine Waveform[A]. Intelligent Information Technology Application Research Association (IITA Association), Hong Kong:,2010:4.

　　[9]Haiyong Wang, Min Lin, Yongming Li. A novel dynamic DC-offset canceller[A]. International Conference on ASIC Proceedings Book 1 of 2[C].Chinese Institute of Electronics(CIE):,2003:4.

　　[10]HUANG Qiang, ZHANG Gen bao. Precision Design for Machine Tool Based on Error Prediction[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering,2013,v.2601:151-157.

本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》2017年第4期第47頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處。