F2812的ADC共有輸入通道16個(gè)，由于通道之間的誤差會(huì)在±0．2％以內(nèi)，所以可以任選其中的6路通道作為校正輸入端，并分別輸入6個(gè)不相等的標(biāo)準(zhǔn)直流參考電壓。通過(guò)在程序中定義結(jié)構(gòu)體變量讀取轉(zhuǎn)化后的值，得到6組輸入／輸出平面上的坐標(biāo)點(diǎn)。然后利用最小二乘和一元線性回歸思想處理數(shù)據(jù)，求出的擬合最佳曲線，使得各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)到該最佳曲線的距離的平方和(殘差平方和)最小。

　　2 最小二乘法和一元線性回歸

　　2．1 最小二乘原理

　　對(duì)于線性模型，如果有t個(gè)不可測(cè)量的未知量，理論上，可對(duì)與該t個(gè)未知量有函數(shù)關(guān)系的直接測(cè)量量進(jìn)行t次測(cè)量，即可得到函數(shù)關(guān)系。但由于測(cè)量數(shù)據(jù)不可避免地包含著測(cè)量誤差，所得到的結(jié)果也必定含有一定的誤差。為了提高所得結(jié)果的精度，可以把測(cè)量次數(shù)增加到n(n>t)，以利用抵償性減小隨機(jī)誤差的影響。

　　高斯認(rèn)為，根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)求取未知參數(shù)時(shí)，未知參數(shù)最合適數(shù)值應(yīng)是這樣的數(shù)值，即選出使得模型輸出與觀測(cè)數(shù)據(jù)盡可能接近的參數(shù)估計(jì)，接近程度用模型輸出和數(shù)據(jù)之差的平方和來(lái)度量。這就是最小二乘的基本思想。最小二乘法原理指出，最精確的值應(yīng)在使殘余誤差平方和最小的條件下求得。

　　2．2 一元線性回歸原理

　　一元線性回歸是處理2個(gè)變量之間的關(guān)系，即兩個(gè)變量x和y之間若存在線性關(guān)系，則通過(guò)試驗(yàn)，分析所得數(shù)據(jù)，找出兩者之間函數(shù)曲線。也就是工程上常遇到的直線擬合問(wèn)題。

　　3 實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果分析

　　3．1 實(shí)驗(yàn)方案

　　實(shí)驗(yàn)利用F2812開(kāi)發(fā)板和DSP調(diào)試軟件CCS2．0完成。用穩(wěn)定信號(hào)源產(chǎn)生6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電壓，分別為0．2 V，0．5 V，1．0 V，1．5 V，2．0 V，2．5 V，輸入通道選為A0，A1，A2，B0，B1，B2。ADCL0引腳接電路板的模擬地，與模擬輸入引腳相連的信號(hào)線應(yīng)該避開(kāi)數(shù)字信號(hào)線，以減少數(shù)字信號(hào)對(duì)模擬信號(hào)的干擾。輸入電路如圖2所示。

圖2 輸入電路

　　3．2 校正算法

　　設(shè)ADC模塊的輸入／輸出曲線為y=a+bx，輸入電壓值為xi，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)化輸出值為yi。由最小二乘估計(jì)算法可得方程：

　　解此方程組即可得到a,b的估計(jì)值：

　　式中，這樣這樣便得到了最佳的擬合曲線（回歸方程）：于是可以用此方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化值校正。